distribucion bernoulli

Experimento Bernoulli

Las características de un experimento aleatorio Bernoulli son:

1.El experimento tiene solamente dos posibles resultados mutuamente excluyente denominados éxito (E) y fracaso (F). de esta manera el espacio muestral es dado por:

2.La probabilidad de éxito y fracaso son constantes y se denotan por p y q (q=1-p) respectivamente 

Variable aleatoria Bernoulli y su función de probabilidad

Una variable aleatoria Bernoulli  se define como el resultado numérico de una prueba Bernoulli

o de manera formal como una función  

X:    S  

EXITO :           1 

                    FRACASO:    0

y asi el rango de la variable aleatoria es (1,0) el cual es denotado como X: {1,0}

Una variable aleatoria de Bernoulli, por sí sola, tiene poco interés en las aplicaciones de ingeniería. En cambio la realización de una serie de experimentos bernhoulli conduce a varias distribuciones de probabilidad discretas muy útiles.

La función de probabilidad de una variable bernoulli es dada por

donde :

p: es la probabilidad de éxito en una sola prueba

x: es el número de éxitos en la prueba

el parametro 0<=p<=1

Media y Varianza

La media y varianza de una variable aleatoria bernoulli son respectivamente